الگوهای معادله ساختاری شامل تعداد زیادی از تکنیک های آماری می باشند که در علوم رفتاری کاربرد فراوانی دارند. می توان این الگوها را ترکیبی از تحلیل عاملی و رگرسیون یا تحلیل مسیر نامید. این مدل ها در واقع به ساختار کواریانس بین متغیرهای مشاهده شده اشاره دارد و از همین جهت گاه مدل های ساختار کواریانس نیز خوانده می شوند.
اغلب برای تعیین ساختار مدل از نمودار تحلیل مسیر استفاده می شود. الگوهای معادله ساختاری در واقع مجموعه ای از معادلات خطی را ارائه می دهند که با تعیین روابط علی بین متغیرهای مکنون سعی در کشف اثرات مستقیم و غیر مستقیم متغیرهای مکنون برون زا بر متغیرهای مکنون درون زا دارد. مدل یابی براین اساس شامل پنج مرحله تدوین مدل، شناسایی مدل، برآورد مدل، ارزیابی مدل و اصلاح مدل می باشد. نرم افزارهای رایانه ای برای تعیین، برازش و ارزیابی الگوهای ساختاری به وسیله جرسکوگ و سوربوم بسط داده شده است و اکنون به طور وسیعی به صورت سیستم LISREL (روابط ساختاری خطی) مورد استفاده قرار می گیرد.
در ادامه به معرفی الگوهای مورد استفاده در این تعریف می پردازیم.
الگوی LISREL : با استفاده از نماد جرسکوگ و سوربوم الگوی LISREL به صورت زیر نمایش داده می شود:
کمیت های 
و
به ترتیب متغیرهای علت و معلول هستند و معمولا به طور مستقیم مشاهده نمی شوند. آن ها را گاهی اوقات متغیرهای پنهان نیز می نامند.
کمیت های 
و
متغیرهایی هستند که از طریق ماتریس های ضرایب 
و 
رابطه ای خطی با 
و دارند. این متغیرها قابل اندازه گیری هستند و مقادیر مشاهده شده آن ها داده ها را تشکیل می دهند.
متغیرهای مشاهده شده براساس بردار برای سنجه های متغیرهای وابسته پنهان و متغیرهای مشاهده شده براساس بردار 
برای سنجه های متغیرهای مستقل پنهان نوشته می شوند. در این روابط 
و
به ترتیب خطاهای اندازه گیری برای متغیرهای مشاهده شده و هستند. همچنین 
برداری از خطاهای معادله می باشد.
این مدار که جمله مزاحم نیز نامیده می شود نشان دهنده نسبتی از متغیر وابسته پنهان است که بوسیله مدل به حساب نیامده یا پیش بینی نشده است. لازم به ذکر است که 
، و دو به دو ناهمبسته بوده و هریک دارای میانگین صفر می باشند. همچنین کمیت های با ، با و با ناهمبسته اند.
از آنجایی که و
مشاهده نمی شوند، لذا الگوی LISREL را نمی توان به طور مستقیم به دست آورد. با این حال مانند تحلیل عاملی، الگو و فرض های موجود یک ساختار کواریانس را نتیجه می دهند که می توان براساس آن مدل را بررسی نمود. برای این منظور بردار داده های 
را تعریف می کنیم. در اینصورت کواریانس 
به شکل مقابل حاصل می شود :
با معلوم بودن n مشاهده چند متغیری 
ماتریس کواریانس نمونه یعنی S را می توان مطابق با 
ساخت و افراز کرد. از اطلاعات S و تساوی 
برای برآورد پارامترهای الگو استفاده می کنیم.
همانطور که عنوان شد مدل سازی معادلات ساختاری براساس روابط بین متغیرها شکل می گیرد. از این رو در پایان توضیحی مختصر در مورد نوع روابط بین متغیرها ارائه می شود.
تجزیه رابطه بین متغیرها به اجزاء علّی و غیرعلّی : به منظور فهم رویکردهای مدل سازی معادله ساختاری استفاده از روش تحلیل مسیر و آشنایی با مبانی تجزیه اثرات متغیرهابر یکدیگر از اهمیت بالایی برخوردار است. در هر مدلی با توجه به منطق تحلیل مسیر می توان اثرات را به دو دسته اثرات علی و غیر علی تقسیم نمود. اثرات علی خود در دو گروه جای می گیرند، اثراتی که مستقیما از یک متغیر به متغیر دیگر کشیده می شوند و اثرات غیرمستقیم یعنی اثرات بین دو متغیر که توسط یک یا چند متغیر مداخله گر به هم مربوط می شوند. در روابط غیرعلی نیز بین متغیرها از دو جهت رابطه وجود دارد :
الف. هردو متغیر از یک متغیر مشترک سومی ناشی شده اند.
ب. در مدل هایی که بیش از یک متغیر مستقل دارند ممکن است بین متغیرهایی رابطه علی وجود داشته باشد که در نظریه ترسیم نشده اند. این مسئله را اغلب متغیرهای پیشین تحلیل نشده می گویند.
شناخت صحیح نوع روابط بین متغیرها و رسم نمودار تحلیل مسیر بر شناخت مدل معادلات ساختاری کمک بسیاری می کند.
منابع :
تحلیل آماری چند متغیری کاربردی/ نوشته ریچارد.آ.جانسون/ ترجمه دکتر حسینعلی نیرومند/ انتشارات دانشگاه فردوسی.
اصول مدل سازی معادلات ساختاری/نوشته مارویانا جفری.ام/ترجمه صمد رسول زاده اقدم /ناشر پژوهشکده مطالعات فرهنگی و اجتماعی.
